관성력 있는 것처럼 보 힘

달리던 버스가 갑자기 멈추면 승객의 몸이 앞으로 쏠린다. 무언가가 민 것처럼 느껴진다. 그런데 앞으로 미는 힘의 근원을 찾으면 나오지 않는다.

힘에는 짝이 있다

뉴턴 역학에서 힘은 물체 사이의 상호작용이다. 어떤 물체가 힘을 받으면 그 힘을 준 다른 물체가 반드시 있다. 지구가 사과를 당기면 사과도 지구를 당긴다.

급정거할 때 몸을 앞으로 미는 힘에는 이런 짝이 없다. 무엇이 밀었는지 지목할 수 없다.

밖에서 보면

길가에 서 있는 사람의 눈으로 보면 상황이 단순하다.

버스와 승객은 같은 속도로 달리고 있었다. 버스가 브레이크를 밟아 속도를 줄인다. 승객에게는 속도를 줄이라는 힘이 작용하지 않았으므로, 승객은 원래 속도로 계속 나아가려 한다.

버스가 느려지고 승객은 그대로 가니, 버스 안에서 보면 승객이 앞으로 쏠린 것처럼 보인다. 미는 힘은 없었다. 있었던 것은 버스가 감속했다는 사실뿐이다.

안에서 보면

버스 안에 탄 사람 입장에서는 이 설명이 와닿지 않는다. 자기가 보기에 몸은 분명히 앞으로 움직였고, 움직임에는 원인이 있어야 한다.

가속하는 좌표계 안에서는 뉴턴의 법칙이 그대로 적용되지 않는다. 이 좌표계에서도 계산을 맞추려면 가상의 힘을 하나 도입해야 한다. 이것이 관성력이다.

관성력은 계산을 위해 더하는 항이다. 실제로 무언가가 밀고 있는 것이 아니라, 가속하는 좌표계를 기준으로 삼은 대가로 나타난다.

회전에서 나타나는 것

회전하는 좌표계에서는 두 가지 관성력이 나타난다.

원심력은 바깥으로 밀려나는 것처럼 느껴지는 힘이다. 회전목마에서 몸이 바깥으로 쏠리는 느낌이 그것이다. 밖에서 보면 실제로 작용하는 힘은 안쪽으로 당기는 구심력뿐이고, 몸은 직진하려 할 뿐이다.

코리올리 힘은 회전하는 좌표계 안에서 움직이는 물체에 나타난다. 지구가 자전하므로 지표면은 회전 좌표계다. 북반구에서 긴 거리를 이동하는 공기는 오른쪽으로 휘는 것처럼 관측된다. 태풍이 소용돌이 모양을 이루는 데 이 효과가 관여한다.

다만 세면대의 물이 빠지는 방향을 이 효과로 설명하는 것은 잘못이다. 그 규모에서는 효과가 너무 작아 용기의 모양과 물의 초기 움직임에 묻힌다.

가짜인가

관성력을 가상의 힘이라 부르지만, 효과는 실재한다. 급정거한 차에서 다치는 일은 실제로 일어난다.

아인슈타인은 여기서 한 걸음 더 나아갔다. 가속하는 우주선 안에 있는 사람과 중력장 안에 서 있는 사람은 국소적으로 같은 경험을 한다는 점에 주목했다. 두 상황을 구분할 수 없다는 이 관찰이 일반 상대성 이론의 출발점이 됐다.

관성력과 중력의 관계를 어떻게 볼 것인지는 이 이론에서 다시 다뤄진다.